Remarks:

Proxima Centauri is the nearest star to the Sun. As an M-type dwarf with an effective surface temperature of just under 3,000 K, it appears distinctly reddish. Its intrinsic luminosity is only about 0.16% that of the Sun, making it an 11th-magnitude star despite its close proximity. Consequently, it was not discovered until 1915. It is now well established that Proxima Centauri is gravitationally bound to the α Centauri system, orbiting it with a period of approximately 591,000 years. The orbit has a periastron distance of about 5,270 AU and an apastron distance of about 12,900 AU. Since α Centauri A itself has a close, more massive companion (α Centauri B), Proxima Centauri is also designated α Centauri C.
Because of its proximity and its orbit within the α Centauri multiple-star system, Proxima Centauri exhibits both a large annual parallax and an exceptionally high proper motion. Using two observations separated by 21.2047 years (Julian Date), its apparent motion can be measured with high precision. A calculation based on the Gaia EDR3 proper-motion and parallax data, together with the JPL DE440 planetary ephemerides to model Earth's orbital motion, predicts a total apparent displacement (including parallax) of (82.439 ± 0.008) arcsec between the two observing epochs. The accompanying figure below shows both the displacement due to proper motion alone and the combined effect of proper motion and parallax over the interval between the two observations, together with the annual parallax ellipse of Proxima Centauri.
From the registered and astrometrically calibrated images, the following J2000.0 coordinates were measured for Proxima Centauri:
Observation 1: (RA, Dec) = (14h 29m 40.00s, −62° 40′ 42.1″) ± (0.01s, 0.28″)
Observation 2:(RA, Dec) = (14h 29m 28.27s, −62° 40′ 25.2″) ± (0.01s, 0.28″)
The measurement uncertainties are dominated by the image pixel scale. These positions yield a measured displacement vector of corresponding to a total angular displacement of (82.5 ± 0.6)“.
Here, accounts for the convergence of lines of right ascension in spherical coordinates.
The measured displacement is in excellent agreement with the prediction derived from the considerably more precise Gaia astrometric data.

Bemerkungen:

Proxima Centauri ist der der Sonne am nächsten gelegene Fixstern. Als M-Zwerg mit einer Oberflächentemperatur von knapp 3000K erscheint er auffallend rötlich. Seine absolute Leuchtkraft beträgt nur 0.16% der Leuchtkraft der Sonne, so dass er trotz der räumlichen Nähe nur eine Stern 11. Größenklasse bildet, und deswegen auch erst 1915 entdeckt wurde. Mittlerweile gilt als erwiesen, dass Proxima Centauri gravitativ an α Centauri gebunden ist und diesen mit ein Umlaufzeit von etwa 591000 Jahren umkreist, bei einer Periastron-/Apastron-Distanz von 5270 AE bzw. 12900 AE. Da α Centauri A zudem einen engeren, massereicheren Begleiter B hat, wird Proxima Centauri auch als α Centauri C geführt.
Wegen seiner Nähe und der Umlaufbahn im Mehrfachsystem a Centauri zeigt Proxima Centauri eine große Parallaxe und starke Eigenbewegung.
Durch unsere zwei Aufnahmen mit einem zeitlichen Abstand von 21.2047 Jahren (JD!) lässt sich die Bewegung relativ präzise vermessen. Eine Rechnung auf Basis der Gaia EDR3-Daten zu Eigenbewegung und Parallaxe und den JPL DE440 Ephemeriden für die Beschreibung der Erdbahn ergibt für den Zeitraum zwischen den beiden Beobachtungszeitpunkten eine Gesamtbewegung (inklusive Parallaxe) von (82.439 ± 0.008)“.
Die reine Eigenbewegung sowie die Summe aus Eigenbewegung und Parallaxe sind im Diagramm unten über den Zeitraum von Aufnahme 1 bis Aufnahme 2 dargestellt, außerdem die reine Parallaxen-Ellipse von Proxima Centauri.
Aus den aufeinander registrierten und astrometrisch gelösten Bildern können für die beiden Zeitpunkte folgende Positionen für Proxima Centauri in J2000.0-Koordinaten gemessen werden:
Aufnahme1: (RA, DEC) = (14h 29m 40.00s, -62° 40‘ 42.1“) ± (0.01s, 0.28“)
Aufnahme2: (RA, DEC) = (14h 29m 28.27s, -62° 40‘ 25.2“) ± (0.01s, 0.28“)
Die Fehler ergeben sich im Wesentlichen aus der Pixelgröße des Bildes. Daraus ergibt sich ein vektorieller Abstand von , folglich eine Gesamtdistanz von (82.5 ± 0.6)“. [Bemerkung: aufgrund der konvergierenden RA-Linien in Kugelkoordinaten!].
Dieses Ergebnis steht offenbar in sehr guter Übereinstimmung mit den Erwartungen der erheblich präziseren Gaia-Daten.